Maria, szerzej znana pod swoim drugim imieniem Alicja, urodziła się 10 lutego1858 roku w Nowym Orleanie w stanie Luizjana w Stanach Zjednoczonych. Jej ojcem był Michael Heine, bankowiec mający pochodzenie niemieckie i żydowskie. Urodził się we Francji, ale przeprowadził do Stanów Zjednoczonych w 1843 i został tam odnoszącym sukcesy finansistą. Był kuzynem poety Heinricha Heinego. Matka Alicji to Amelia Maria Celesta Miltenberger, córka architekta, pochodzącego z Alzacji.
Wojna w Stanach Zjednoczonych spowodowała, że rodzina powróciła do Francji. Nastoletnia Alicja robiła wrażenie na członkach tamtejszych wyższych sfer. Była piękną kobietą, podobnie jak jej matka. Firma ojca Alicji wspomagała finansowo wojnę Napoleona III Bonaparte z Prusami.
27 lutego1875 w Paryżu Alicja poślubiła Marie Odet Armand Aimable de la Chapelle, markiza Jumihac, 7. księcia Richelieu i Fronsac. 21 grudnia tego samego roku przyszedł na świat ich jedyny syn, Armand de la Chapelle. Został on ósmym i ostatnim księciem Richelieu. Zmarł 30 czerwca1952 w Nowym Jorku, nie pozostawiając żadnego potomstwa. W dniu ślubu Alicja miała siedemnaście lat, owdowiała zaledwie cztery lata później, gdy jej mąż umarł dnia 28 czerwca1880.
Alicja jako księżna wspierała poczynania swojego męża. Jej wielką zasługą jest to, że całą energię poświęciła na uczynienie Monako jednym z centrów kulturowych świata. Doprowadziła do powstania w księstwie opery, teatru i baletu, a jej współpracownikiem był wybitny Rosjanin Siergiej Dagilew.
Małżeństwo Alicji z Albertem rozpadło się wkrótce, od 1902 roku przebywali w legalnej separacji. Nie rozwiedli się jednak, kobieta nie straciła zatem swojego tytułu. Przeżyła męża, który zmarł w 1922 roku. Wówczas uzyskała tytuł księżnej wdowy i nosiła go do swojej śmierci dnia 22 grudnia1925 roku.
